王元：纯粹数学的美丽与哀愁
本刊记者/宋春丹
发于2021.5.31总第997期《中国新闻周刊》
5月14日，中科院院士、中科院数学所原所长王元在北京病逝，享年91岁。
在中科院数学所里，人们都称呼王元为“元老”。一则出于其名，二则因为他在中科院数学所刚成立时就入职，是中国数学界尤其是数论方向的先驱人物。
王元曾说，好的数学与好的艺术一样，美学是第一标准。在他看来，数学美的本质在于简单，如中国古人论文：理当则简，品贵则简，神远而含藏不尽则简。
曾任中国科学院数学与系统科学研究院研究员、与王元有过20年合作的方开泰告诉《中国新闻周刊》，王元擅长用简单语言描述复杂问题，即“大道至简”。
晚年王元。图/受访者提供
方开泰说，华罗庚、王元、潘承洞、陈景润是中国数论研究的一支梯队，将哥德巴赫猜想研究做到了目前世界最好的水平。数论研究的特殊在于，可能做了几十年也拿不出成果。方开泰自己从事的统计学领域有大问题有小问题，都能发表论文，只是杂志层次不一样而已，而数论领域要么是重大突破，要么是零。搞数论既赚不到钱，通常也“没用”，但一旦有用就是大用。
王元曾引述英国数学大师哈代(华罗庚在剑桥大学深造时曾师从哈代)的一句“绝话”：没有应用的数学才是好的，好就好在它没有应用，否则它就变成其他学科的附庸，没有独立存在的必要了。
“哥德巴赫猜想”天团
“哥德巴赫猜想真是美极了，现在还没有一个方法可以解决它。”
1953年，华罗庚在自己举办的哥德巴赫猜想讨论班上对学生如是说。这种讨论班是国外很普遍的一种教学方法。华罗庚说，办这个班并不是要他们在这个问题上做出成果来，而是因为哥德巴赫猜想跟解析数论中所有的重要方法都有联系，可以以此为切入点来学习。
讨论班由学生轮流报告指定的论文，华罗庚则不停地提问，有时主讲人被问得讲不下去，只能长时间站在讲台上思考，这叫做“挂黑板”。有些报告材料在讨论班上就得到了简化，所以讨论班进行得很慢，但参加者收获很大。
年轻的王元每天工作16个小时，办公室和寝室合二为一。他形容自己像初生牛犊一样硬冲，却一无所获，一度陷入自卑和动摇。那种感觉，就好像一个人困在一间黑屋子里，看不到一点光，不知道门在哪里。
1954年，波兰数学家访华，带来了一些波兰数学家的论文，当晚王元就用布伦方法改进了其中关于数论函数的一篇论文的部分结果。波兰数学界很重视，要求与他合发论文。当时正值中央向全国提出“向科学进军”的口号，这件事被国内媒体大张旗鼓地宣传。
尝到甜头的王元还想多发几篇论文，华罗庚提醒他：“搞数学研究就像是赛跑，要有速度，还必须有加速度。”这个提醒让他没有为路边的一时风景而停驻。
坚持获得了回报。在华罗庚的指导下，他将西方数学家塞尔贝格的筛选方法与苏联数学家布赫夕塔布的迭代法结合起来，改进了布赫夕塔布1940年的证明结果“4+4”，于1955年成功证明了“3+4”。此后他再接再厉，又于1957年春证明了“2+3”。这是当时世界上最好的证明结果。这时，王元才26岁。
华罗庚很高兴，说：“真想不到你在哥德巴赫猜想本身就做出成果了，你要是能再进一步就好了。如果不能，你这辈子也就是这样了。”没想到一语成谶，王元此后在攻难题方面没能再进一步。
中科院数学所原副所长李文林告诉《中国新闻周刊》，王元是第一个走到哥德巴赫猜想研究前列的中国数学家。他最大的特点是会审时度势，能在适当的时候选择正确的研究方向，这既出于对自己的正确估计，也出于对科学形势的准确判断。而这对于一个数学家而言至关重要。
华罗庚原本计划讨论班分四个单元，但只完成了前三个单元，“反右运动”就到来了。
1957年的反右运动中，华罗庚在张劲夫等中科院领导的保护下过关，但从此在数学界被看成“漏划右派”靠边站了。在之后的“拔白旗、插红旗”运动中，他又成为数学所集中批判的“大白旗”。他从厦门大学调来的陈景润则成为最顽固的“小白旗”之一，被发配到中科院大连化学物理所“刷试管”，1962年气候回暖后才在华罗庚支持下调回。
经常来参加华罗庚的哥德巴赫讨论班的还有北大数学力学系研究生潘承洞。1960年他研究生毕业，王元猜测他可能已成为内部掌握的“小白旗”，因此北京没有单位要他，分到了山东大学。
王元说，华罗庚的讨论班与英国数学家达文波特的讨论班在数论方面处于同一水平，达文波特的讨论班出了三个菲尔兹数学奖得主，华罗庚的讨论班却过早夭亡。如果当时有条件从全国各地选拔人才，应该能出更多的人才。
数论组被取消，人员流散，只有少数人私下坚持“理论脱离实际”的纯粹数学研究，尤其是陈景润和潘承洞。
1962年，潘承洞对匈牙利数学家瑞尼的研究工作做了改进，试图证明“1+5”。他不断给王元写信，告知自己的研究进展。
王元说，潘承洞心胸开阔，淡泊名利，不与人争，在数学界有口皆碑，他很喜欢与潘承洞交往。但他对潘承洞的证明是怀疑的。他说，一个数学家做了一件研究工作而受阻后，往往不会轻易相信这方面的进展，这是对自己的迷信和偏见，他在证明了“2+3”后就陷入了这种“思维怪圈”。
他对潘承洞的证明提出质疑，潘承洞则加以解释，彼此的信都写得很长。那段时间潘承洞给自己的未婚妻只写了两封信，却给王元写了60多封信，可见“拼搏之激烈”。
