人物

王元:纯粹数学的美丽与哀愁(2)

  2021-05-31 09:57:39

  最后,在无可争辩的情况下,王元承认了潘承洞的证明结果。1963年,潘承洞又证明了“1+4”。

 

  与王元和潘承洞不同,陈景润喜欢一个人钻研。华罗庚熟知弟子们的秉性,曾说“就让他一个人去搞”。1965年,陈景润的工作有了突破性进展:他用筛法证明出了“1+2”。

 

  1965年苏联数学家阿· 维诺格拉多夫和意大利数学家庞比尼分别证明了“1+3”,不仅夺走了中国人的纪录,而且人们普遍认为,用筛法证明“1+3”已经到头了。但陈景润硬是对筛法“敲骨吸髓”,证明出了“1+2”。国外证明“1+3”用的是高速计算机,而陈景润是单枪匹马,完全用手工计算的。

 

2018年,王元米寿(88岁)。左起:袁向东、田野、葛力明、王元、张寿武、胥鸣伟、李文林、孙斌勇。图/受访者提供

 

  陈景润请王元和北大教授闵嗣鹤审阅论文。

 

  王元立即明白了陈景润的想法,只有关于阿· 维诺格拉多夫定理的证明这一处没有看懂(事实上后来维诺格拉多夫修正了自己的证明),因此认为需要慎重一些。

 

  闵嗣鹤1954年曾在北大数学力学系开设数论专门化班,潘承洞就是这个班上的学生。闵嗣鹤常鼓励学生去参加华罗庚的数论讨论班,数学所数论组的年轻人也把闵嗣鹤看成老师。当时已重病在身的闵嗣鹤冒着心脏病随时发作的危险夜以继日地演算,审阅了这篇长达200多页的论文,并郑重写下:命题的证明是正确的,论文篇幅过长,建议加以简化。

 

  关肇直也支持陈景润发表证明结果。王元在《华罗庚》里写道,作为党派往数学界的领导干部,关肇直的影响力与华罗庚相当或仅略次于华罗庚,他们既有合作又有矛盾,矛盾被传闻夸大了一些。关肇直以前一直不支持研究经典数学,认为这是少数数学家的脱离实际的狭小圈子兴趣,至多不过是一种智力游戏而已,哥德巴赫猜想尤其如此。但这次正是他极力支持发表陈景润的成果。许多人感到不解,王元认为,可能关肇直内心深处对经典数学的看法存有矛盾,或许还怀疑有人压制陈景润,因而觉得应该出来主持公道。

 

  陈景润搭上了“末班车”。1966年5月15日出版的《科学通报》公布了他的证明结果(论文并未发表),这期之后就因“文革”的到来而停刊了。

 

  “文革”十年

 

  1966年8月20日,数学所召开了批判华罗庚的大会。事前数学所革委会筹委会负责人召集华罗庚的学生越民义、万哲先、陆启铿、吴方和王元开会,要求他们作一个联合发言,并指定万哲先起草发言稿,王元来念。

 

  也有人找陈景润做工作,要他在会上讲一讲怎么被引上“白专道路”的,说他作为“修正主义苗子”也是受害者,现在觉悟还不晚。但陈景润远远躲开了。他后来说,自己当时也分不清谁对谁错,反正什么话都不多说一句。

 

  王元认为,数学家不怪才是正常的,陈景润的“怪”是当时的政治气候造成的。他看似整天“神魂颠倒”,实际上是用装傻来保护自己,始终顽强地坚持研究工作。

 

  一个运动接一个运动,王元已经多年不进图书馆,不读书,也不看数学杂志了。直到“九一三事件”后,人们才从狂热走向冷静,悄悄钻进业务之中。1972年,部分学术杂志开始恢复出版。

 

  1973年,陈景润将他经过七年打磨的论文全文投给《中国科学》。论文被送交闵嗣鹤和王元审查。

 

  王元看到,陈景润已将原有论文作了相当的简化。200多页的论文,只剩下不到30页。论文的证明结构易于了解,但为慎重起见,王元让陈景润从早到晚给他讲了三天。陈景润在黑板前讲,他不断地提问,直到每一步都清楚无误。

 

  王元在运动中被打成“攻击无产阶级司令部的反革命小集团”成员之一,陈景润是“白专典型”,支持论文的发表是有风险的,但经过反复思考,王元写下了审稿意见:“未发现证明有错误。”

 

  他后来坦言,如果不是政治形势所迫,这句话其实远远不够。当时没有给陈景润的论文以充分的评价,一直是他心中的一大遗憾。

 

  1974年,英国数学家哈勃斯坦和西德数学家李希特合著的《筛法》一书出版,在付印前加入了“陈氏定理”作为最后一章,并且写道:“从筛法的任何方面来说,它都是光辉的顶点。”

 

  1978年2月,全国科学大会召开前夕,《人民日报》全文转载了徐迟的报告文学《哥德巴赫猜想》,陈景润一夜成为民族英雄。

 

  1982年,因对哥德巴赫猜想证明工作的贡献,王元、陈景润和潘承洞共同分享了“文革”后首届国家自然科学一等奖。这是中国解析数论学派的鼎盛一幕。方开泰说,王元、潘承洞和陈景润在哥德巴赫猜想研究上如同接力,一个比一个做得更好。

 

  只是华罗庚本人,却再也没有回到数论领域。

 

  早在1965年王元就发现,华罗庚的心思已不在纯粹数学上,对研究数值积分这种应用数学也一点兴趣没有了,而是一心扑在向工农兵群众宣传“双法”(即以改进工艺为主的“优选法”与改善组织管理的“统筹法”)上。他事前没有跟任何人商量,突然就决定了。

 

  一位法国数学家曾说:“一种数学理论应该这样清晰,使你能够向大街上遇到的第一个人解释它。在这之前,这种数学理论还不能认为是完善的。”但只有华罗庚真的尝试这样做。他的足迹遍及全国,推广“双法”。为了让普通工人能明白,他对这两种方法作了简化,以最易懂的语言进行讲解。王元等学生都不愿意放弃自己的工作追随他,他也表示谅解,自己义无反顾地干了近20年。

 

  但华罗庚对纯粹数学的爱并不是真的消退了。王元记得,“文革”中华罗庚有次住院时曾有过一点关于哥德巴赫猜想的想法,他希望王元和潘承洞与他合作,二人均未回应,因为都深知个中滋味。

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